已知函数f（x）=3x+x，g（x）=log3x+2，h（x）=log3x+x的零点依次为a，b，c，则a，b，c的大小关系是_____

2025-12-25 10:00:57

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回答1：

①令f（x）=0，得3^x+x=0，化为3^x=-x，分别作出函数y=3^x，y=-x的图象，
由图象可知函数f（x）的零点a＜0；
②令g（x）=log₃x+2=0，解得x=3?2＝

，∴b＝

；
③令h（x）=log₃x+x=0，可知其零点c＞0，而h(

)＝log3

=-2+

＜0=h（c），又函数h（x）单调递增，∴

＜c．
综上①②③可知：a＜b＜c．
故答案为a＜b＜c．