连接原四边形的两条对角线，利用三角形的中位线定理进行分析。
1、顺次连接矩形四边的中点，得到一个菱形。
左图中，∵EF∥＝AC/2；HG∥＝AC/2,∴EF∥＝HG，EFGH是平行四边形，
∵AC=BD,EH=BD/2，∴EF=EH，故EFGH是菱形。
2、顺次连接菱形四边的中点，得到一个矩形。
右图中，仿上可知EFGH是平行四边形，
∵AC⊥BD,∴EF⊥EH,,故EFGH是矩形。
3、顺次连接正方形四边的中点，仍然得到一个正方形。
这是因为正方形兼具矩形和菱形的特点，顺次连接正方形四边的中点，得到的平行四边形
也就既是菱形又是矩形，所以得到的是正方形。
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024