直线x-y+1＝0被圆o截得弦长为根号6

圆心O到直线x-y+1=0的距离是d=|0-0+1|/√2=1/√2
设半径为r，弦长l=√6，则有r²=d²+(l/2)²=1/2+
6/4
=2
所以
圆的方程为x²+y²=2

直线x-y+1＝0被圆心在原点的圆O截得弦长为√6。求圆方程
解：设圆的半径为R，由于原点（圆心)到直线x-y+1=0的距离d=1/√2=√2/2，故有等式：
R²=(√6/2)²+(√2/2)²=6/4+2/4=8/4=2
故园的方程为x²+y²=2.

先求出圆点至直线的距离h=|AX+BY+C|/根号下（A平方+B平方），其中A=1，B=-1，C=1，x=y=0
则h=根号2/2，连接OA,OB，且过O做直线的垂线，角AB于D，且OD=h=根号2/2。AD=AB/2=
根号6/2。则直角三角形AOD中，斜边OA=R=根号2，则圆O的方程为：x2+y2=2

解：有题意知道圆半径为根号2，因直线与x轴为45度，o点到弦心为2^2/2，且垂直于弦心可得出。方程为x^2+y^2=2
若还是上圆，则可知直线与圆相切时，直线与x轴和y轴成45度是de长最小，畅憨扳窖殖忌帮媳爆颅方程经过点，（1,1）点，方程为y=x+1